• Csatlakozz!
  • Bejelentkezés
  • Kövesd a memót a twitteren!
  • Bejelentkezés facebookkal

Kategóriák

Válassz kategóriát az egyszerűbb böngészéshez!

 

Hirdetés

oregano

oregano*****
kérdezte több mint egy hónapja

Achilles hogyan tudja lehagyni a teknősbékát?

Achilles előnyt ad a teknősnek, és egyszerre indulnak. Ám amíg Achilles beéri azt a pontot, ahonnét a teknős indult, addigra a teknős már továbbhaladt valameddig. Amíg Achilles beéri az újabb pontot, addig a teknős továbbmegy stb. a végtelenségig. TEHÁT Achilles sohasem tudja utolérni a teknősbékát.

Már az újkori matematikusok is ki tudták számolni, hogy itt egy végtelen sort kell összeadni, aholis az összeg véges, TEHÁT bizonyítható, hogy Achilles utoléri a teknőst. Ezzel nincs is gond. Ismereteink szerint az UTOLÉRÉS bizonyítható, az interneten utána lehet nézni, hogyan.

De LEHAGYJA-E?

Szavazás

18%
Értem a kérdést, de ez egy marhaság. :-/
36%
Értem a kérdést, de egyáltalán nem tudom megválaszolni :-(
14%
Pontosan tudom bizonyítani matematikailag, hogy hogyan éri utol, de a lehagyást nem tudom bizonyítani.
23%
Pontosan tudom bizonyítani matematikailag, hogy hogyan hagyja le.
9%
Nem értem a kérdést. :-(

címkék – keress hasonló kérdéseket!

matematika, filozófia

  • 22 szavazat, 5 hozzászólás
 
edic

edic * válasza több mint egy hónapja

Leelőzni valakit csak úgy lehet ,hogy először utoléred.
András

András ** válasza több mint egy hónapja

A végtelen sort nem lehet összeadni,pontosa azért mert végtelen. Tehát bámeddig adhatod össze a sor tagjait,soha nem érsz a végére!!!!!!!!!!!!!
A teknősbékát meg lehet előzni,csak utolérni nem.Rosszul ismered a
találóskérdést!!!!
oregano

oregano ***** válasza több mint egy hónapja

Kedves swad, nézz utána a gugliban, hogyan lehet egy végtelen sort összeadni, marha egyszerű.

Egyébként meg: senki sem állotta - én sem - azt, hogy egy végtelen sor tagjainak egyenkénti összeadogatásával a matematikusok bármikor is "végeznének" - én sem -, csak azt, hogy az összeg véges. Egy összeget ugyanis akkor is ki lehet számolni pontosan, ha nem "végzünk" az összeadással.
És nem kell mindjárt "ba***ság"-ot mondani valamire, amit nem értünk.

Legyen:

X = 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/ {2 az i-ediken}, és így tovább

szorozd meg az egyenlet mindkét oldalát 2-vel.
Ekkor:

2X= 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/ {2 az i-ediken}, és így tovább.

Vond ki a második egyenletet az elsőből.
Ekkor:

X=1

Tehát:

1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/ {2 az i-ediken}, és így tovább = 1

Ilyen egyszerűen lehet kiszámítani egy végtelen sor összegét... ;-)

Ez pedig a feladat szempontjából azt jelenti, hogy ha Achilles kétszer olyan gyorsan fut, mint a teknős, akkor a teknőst pontosan a megadott előny kétszeresét jelölő pontnál fogja utolérni. Ám továbbra is nyitott a kérdés, hogy lehagyja-e.
swad

swad **** válasza több mint egy hónapja

"
Már az újkori matematikusok is ki tudták számolni, hogy itt egy végtelen sort kell összeadni, aholis az összeg véges"
Azért megfigyelném, hogy mikorra végeznek az újkori matematikusok a végtelen sorok összeadásával? Ha netán később végeznének, mint az univerzum életciklusa, akkor elképzelhető, hogy a kapott összeg véges lesz... a számukra mindenképp...
Ez ba***ság!
törölt felhasználó

törölt felhasználó **** válasza több mint egy hónapja

Ha Achilles hátrányból indul és utol tudja érni a teknőst, akkor Achilles sebessége nyilván nagyobb mint a teknősé. Tehát Achilles a sebességtöbbsége függvényében le tudja hagyni a teknőst.

A válaszadáshoz jelentkezz be vagy regisztrálj!

Kérdezz te is!

Csak az email címed és a beceneved szükséges a regisztrációhoz!
Ne csak kérdezz, válaszolj is! Legyél Memo Profi!

Regisztráció »

Pontverseny állása

Kelly

4625 pont

itsze

3834 pont

Future

3786 pont

lajo

3499 pont

pamelacska1

2185 pont

Gergő

1655 pont

oregano

1567 pont

aranyoskám

1462 pont

torpilla

1432 pont

present

1425 pont

Online felhasználók

Jelenleg egy felhasználó sem érhető el.

RSS csatorna


regisztráció 20
kérdés beküldése -2
tiéd a legjobb válasz 4
kérdésedre legjobb választ jelölsz 1
kérdésre válaszolsz 1
szavazáson részt veszel 1
bejelentkezés (naponta) 1
más válaszát értékeled 1
+ szavazatot kap egy válaszod 1
ismerősöd regisztrál 3
szabályzattal ellentétes válasz -3